El cubierto promedio: ¿Cómo presupuestar su incremento?

EL CUBIERTO PROMEDIO, ¿COMO PRESUPUESTAR SU INCREMENTO?

En blogs anteriores hemos tratado el tema del cubierto promedio asumiéndolo como eje orientador para calcular la demanda derivada y por ende la composición de las ventas presupuestadas; sin embargo, hasta el momento solamente lo hemos tratado como resultado y no como presupuesto, hecho que estaremos acometiendo en el presente y en blogs subsiguientes.

Es necesario recordar varias cosas:

•  El cubierto promedio es distinto en cada uno de los ambientes de un hotel (cafetería, restaurante típico, restaurante internacional, eventos, etc.)
• Al mismo tiempo, el cubierto promedio es distinto en cada una de las funciones que se atienden en un mismo ambiente (desayuno, almuerzo, cena, snack)
• El cubierto promedio depende del índice de popularidad (demanda) que tiene de manera conjunta la oferta por ambiente y función.
• Los incrementos en los precios de la carta y en general de la oferta de alimentos en un hotel o en un restaurante generalmente van asociados al aumento en la inflación, o al aumento del grupo conformado por los alimentos en la composición de la canasta familiar (índice de precios al consumidor) y en algunos casos cuando es posible, al índice de precios para productores. Esto significa que generalmente los precios de cada año se calculan con base en los del año anterior más un incremento porcentual asociado a la inflación.

Entonces, si se quiere llegar a detalles de precisión deberán hacerse cálculos separados por función y por ambiente antes de establecer un cubierto promedio general, e igual deberá considerarse el porcentaje de incremento que se utilizará en razón de los resultados de la inflación. La metodología es la misma en cada caso, así que en un solo ejemplo podemos ir resolviendo para los diversos casos que se nos presentarán en el restaurante y en el hotel.

Lo anterior supone que para proyectar el valor futuro del cubierto promedio, debemos utilizar un método en el cual la evolución de los precios se ordene en una serie que registre los incrementos porcentuales año a año. Veamos un ejemplo; la siguiente tabla ilustra los resultados de la función desayuno en la cafetería, entre los años 2004 y 2009:

La anterior es una serie de 6 años, de los cuales 5 resultan representativos, toda vez que el año 2004 se considera el periodo de base, o periodo cero, dado que no tiene un periodo anterior contra el cual compararse. El incremento en cada año es el resultado de dividir el valor (cubierto promedio) de dicho periodo, entre el del año anterior y restarle uno. Llamemos al cubierto promedio la variable X; entonces, para cada Xn existe un incremento correspondiente, con respecto al periodo anterior Xn-1:

Así las cosas, el incremento en el año 2008 es igual a ((6.900 / 6.400) - 1) % = 7,81%. Ahora bien lo que se trata es de establecer el porcentaje de incremento para un año posterior a los contenidos en la serie histórica, el 2010, el 2011 u otro más adelante; entonces requerimos calcular el promedio al cual se han incrementado los valores año tras año, al que denominaremos Incremento Promedio y cuyo cálculo es el siguiente:

En nuestra tabla observamos que la sumatoria de los incrementos es igual a 29.17% para el total de 5 años representativos que componen la serie (n); entonces el incremento promedio resultante es el siguiente: 29.17% / 5 = 5.83% , resultado que interpretamos como que del año 2004 al 2009, el cubierto promedio se ha venido incrementando a un promedio (valga la necesaria redundancia), del 5,83% anual.

Ahora la cuestión es cómo utilizar el incremento hallado con un sentido proyectivo y para ello debemos observar que al depender cada año del anterior, los cambios tienen un sentido exponencial; por lo mismo nuestra fórmula para inferir resultados futuros tiene el mismo sentido:

Entonces, si deseamos inferir el valor del cubierto para el año 2012,  el n correspondiente tendrá un valor de  8  y debemos recordar que nuestro incremento promedio es de 5,83%. Así las cosas, el resultado buscado será el siguiente:

lo que en últimas nos da un estimativo de que el cubierto promedio para el año 2012 tendrá un valor de $8.654,32 , que representa un incremento promedio del 5,83% en cada año con respecto a su anterior. 

Ahora bien, se deduce que el cálculo también puede hacerse de año en año, lo que constituye un camino más largo si se trata de proyectar un período muy adelante de los históricos, cual es la situación representada anteriormente; en esta segunda opción habría que calcular el valor para el año 2010, luego el del 2011 con base en el del 2010, luego el 2012 con base en el 2011 y así sucesivamente se irá armando la serie. En este caso prescindimos del exponente y nos queda la constante de 1 más el incremento promedio, es decir 1,0583 ; recordemos que 0,0583 = 5,83%. Así las cosas, los valores estimados para el cubierto promedio en cada uno de los períodos serán los que se muestran a continuación:

AÑO	ESTIMADO	OPERACION
2010	$ 7.725,59	$ 7.300 * (1,0583)
2011	$ 8.175,99	$ 7.725,59 * (1,0583)
2012	$ 8.652,65	$ 8.175,99 * (1,0583)

si bien existe una diferencia de $1,67 entre uno y otro método para el estimativo correspondiente al año 2012, ésta obedece simplemente a cuestiones decimales en el cálculo exponencial y es prácticamente despreciable.